Veerle heeft samen met haar echtgenoot Geert een 12-jarige dochter, Billie-Louise. Zij krijgt niet alles te zien waarin haar moeder schitterde. ‘Sara’ is een grote uitzondering.

“Dat is het allereerste wat mijn dochter te zien krijgt”, citeert Story de actrice in Het Laatste Nieuws. “Feelgood over de liefde: helemaal haar ding. De rest van mijn werk moet nog een héle tijd wachten.”

“Als leeftijdsgenootjes van mijn dochter komen vertellen: ‘Hey Veerle, ik heb u gezien in ‘Code 37’’, dan schrik ik ervan waar veel kinderen al toegang tot krijgen. Zelf ben ik daar streng in, misschien ook wel wat té.”